Implikasi Logika

Implikasi Logik

A. Implikasi (proposisi bersyarat)
Implikasi adalah Misalkan ada 2 pernyataan p dan q, untuk menunjukkan atau membuktikan bahwa jika p bernilai benar akan menjadikan q bernilai benar juga, diletakkan kata “JIKA” sebelum pernyataan pertama lalu diletakkan kata “MAKA” sebelum pernyataan kedua sehingga didapatkan suatu pernyataan majemuk yang disebut dengan “IMPLIKASI/PERNYATAAN BERSYARAT/KONDISIONAL/ HYPOTHETICAL
dengan notasi “”.
Notasi p  q dapat dibaca :
1. Jika p maka q
2. q jika p
3. p adalah syarat cukup untuk q
4. q adalah syarat perlu untuk p
Tabel kebenaran implikasi

p q p  q
T T T
T F F
F T T
F F T

B. Contoh Implikasi
• Contoh ke-1
p : Pak Ali adalah seorang haji.
q : Pak Ali adalah seorang muslim.
p _ q : Jika Pak Ali adalah seorang haji maka pastilah dia seorang muslim.

Implikasi dari p ke q dinyatakan dengan, p>q, ialah proposisi yang bernilai salah
jika dan hanya jika p bernilai benar dan q bernilai salah.
Proposisi p disebut anteseden(premis/hipotesa) dan proposisi q disebut konsekuen(konklusi/kesimpulan).

• Contoh ke-2
a. Jika adik lulus ujian, maka ia mendapat hadiah dari ayah.
b. Jika suhu mencapai 80°C, maka alarm berbunyi.
c. Jika anda tidak mendaftar ulang, maka anda dianggap mengundurkan diri
Pernyataan berbentuk “jika p, maka q” semacam itu disebut proposisi bersyarat atau kondisional atau implikasi.

DEFINISI : Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk “jika p, maka q”
disebut proposisi bersyarat (implikasi) dan dilambangkan dengan
p q
Proposisi p disebut hipotesis (atau antesenden atau premis atau kondisi) dan proposisi q disebut konklusi (atau konsekuen).

Sumber: http://miamiaw.blogspot.com/2009/10/makalah-tentangimplikasi-logik-logical.html